Apostolos Tzitzikostas gimė 1978 m. rugsėjo 2 d. Jis studijavo viešąjį administravimą ir tarptautinius santykius Džordžtauno universitete Vašingtone. Baigęs studijas 2000 m., pirmąją savo darbo patirtį jis įgijo Jungtinių Amerikos Valstijų Kongreso Užsienio reikalų komiteto pirmininko biure. 2002 m. Londono universiteto koledže jis įgijo Europos viešosios politikos ir ekonomikos magistro laipsnį. Po studijų Apostolos Tzitzikostas įsteigė savo ekologiškais standartais grindžiamą pieno produktų gamybos, perdirbimo ir standartizavimo įmonę.
2007 m. kartu su Nea Demokratia partija (EPP) jis buvo išrinktas Graikijos parlamento nariu pirmojoje Salonikų apygardoje. 2010 m. lapkričio mėn. vykusiuose regioniniuose rinkimuose jis buvo išrinktas Centrinės Makedonijos regiono gubernatoriaus pavaduotoju ir Salonikų municipalinės srities vadovu. 2014 m. gegužės mėn. regioniniuose rinkimuose A. Tzitzikostas buvo išrinktas Centrinės Makedonijos regiono gubernatoriumi, o 2019 m. gegužės mėn. regioniniuose rinkimuose buvo perrinktas Centrinės Makedonijos regiono gubernatoriumi. 2019 m. lapkričio mėn. jis buvo išrinktas Graikijos regionų asociacijos pirmininku.
Nuo 2015 m. jis yra Europos regionų komiteto narys. 2017 m. liepos mėn. jis buvo išrinktas Graikijos delegacijos vadovu ir Europos regionų komiteto pirmininko pavaduotoju. A. Tzitzikostas laisvai kalba anglų ir prancūzų kalbomis, o jo straipsniai reguliariai skelbiami Graikijos ir užsienio laikraščiuose bei žurnaluose.