Апостолос Цицикостас е роден на 2 септември 1978 г. Той учи „Управление и международни отношения“ в Университета „Джорджтаун“ във Вашингтон. След дипломирането си през 2000 г. започва кариерата си в кабинета на председателя на комисията по външни работи на Конгреса на САЩ. През 2002 г. получава магистърска степен по европейска публична политика и икономика в Юнивърсити колидж — Лондон. След завършването на образованието си той създава свое собствено предприятие в областта на производството, преработката и стандартизацията на млечните продукти въз основа на стандарти за биологично производство.
През 2007 г. е избран за член на гръцкия парламент с партията „Nea Demokratia“ (ЕНП) в първи район на Солун. На регионалните избори през ноември 2010 г. е избран за заместник-управител на регион Централна Македония и ръководител на метрополната зона на Солун. На регионалните избори през май 2014 г. е избран за управител на регион Централна Македония, а на регионалните избори през май 2019 г. е преизбран за управител на регион Централна Македония. През ноември 2019 г. е избран за председател на Асоциацията на гръцките региони.
От 2015 г. той е член на Европейския комитет на регионите. През юли 2017 г. е избран за председател на гръцката делегация и заместник-председател на Европейския комитет на регионите. Той говори свободно английски и френски език, а негови статии са публикувани редовно в гръцки и чуждестранни вестници и списания.