Apostolos Tzitzikostas on syntynyt 2. syyskuuta 1978. Hän opiskeli valtiotieteitä ja kansainvälisiä suhteita Georgetownin yliopistossa Washingtonissa. Valmistuttuaan vuonna 2000 hän hankki ensimmäisen työkokemuksensa Yhdysvaltain edustajainhuoneen ulkoasiainvaliokunnan puheenjohtajan kabinetista. Vuonna 2002 hän suoritti eurooppalaisen yhteiskuntapolitiikan ja talouden maisterintutkinnon Lontoon University Collegessa. Opintojensa jälkeen hän perusti oman yrityksen, joka toimi luonnonmukaisesti tuotettujen maitotaloustuotteiden tuotannon, jalostuksen ja standardisoinnin alalla.
Vuonna 2007 Tzitzikostas valittiin Kreikan parlamenttiin Thessalonikin ensimmäisestä vaalipiiristä Nea Demokratia ‑puolueen (EPP) edustajana. Marraskuun 2010 aluevaaleissa hänet valittiin Keski-Makedonian alueen apulaisjohtajaksi ja Thessalonikin suurkaupunkialueen johtajaksi. Toukokuun 2014 aluevaaleissa hänet valittiin Keski-Makedonian aluejohtajaksi ja toukokuun 2019 aluevaaleissa samaan tehtävään uudelleen. Marraskuussa 2019 hänet valittiin Kreikan alueiden liiton puheenjohtajaksi.
Tzitzikostas on ollut Euroopan alueiden komitean jäsen vuodesta 2015. Heinäkuussa 2017 hänet valittiin Kreikan maakohtaisen valtuuskunnan puheenjohtajaksi ja Euroopan alueiden komitean varapuheenjohtajaksi. Hän puhuu sujuvasti englantia ja ranskaa, ja hänen artikkeleitaan julkaistaan säännöllisesti kreikkalaisissa ja ulkomaisissa sanoma- ja aikakauslehdissä.